PRIMA STORIA

NUMEROLANDIA

E' un bel paese, sempre abbastanza sereno, poche nuvole, mai freddo e i numeri si incontrano, ma non sempre nasce facile l'amicizia tra loro ……. Tra i numeri come si sa c'è sempre un po’ di rivalità.

Il numero uno si è sempre dato un sacco di arie, infatti lui ama ricordare: << A parte che se tu vuoi lodare una persona gli dici: sei il numero uno !!!, ma effettivamente con me è sempre possibile fare certe operazioni, per esempio (12 : 1) rimane 12, il numero rimane lo stesso, non viene alterato e rimaniamo sempre amici. E così per ogni numero, non parliamo poi quando io moltiplico, per esempio 7 per 1 è uguale a 7. Insomma io non disturbo, è come se quei numeri dell'esempio io non li avessi mai incontrati. E poi ancora …….. io quando mi aggiungo ad un numero lo faccio diventare il successivo …. Cioè 4 più 1 è 5, 5 più 1 è 6, 6 più 1 è 7 e così via si formano i numeri …. Eh !!! Senza di me non ci sarebbe neppure il mondo dei numeri>>

Non vi dico cosa è successo quando ha iniziato a parlare lo zero, e sì che anche lui si sentiva importante ed affermava: << Lasciamo stare i modi di dire, perché se vuoi dire a uno che non vale niente si dice sei uno zero, ma non si rendono conto di quello che dicono; ma andiamo alla sostanza: io quando sono davanti ai numeri e ci sono delle virgole, faccio diventare il loro valore piccolissimo, ed è così che hanno scoperto i microbi ed i batteri, e pure i virus. Per non parlare invece di quando ci sono io dopo i numeri e allora ……………!!!!!!!! Sappiamo tutti che vogliamo vincerli quei numeri, non è vero ? Eh sì, pensa 10.000 euro, basta che ne mettiamo uno solo di zero alla fine e diventa 100.000 euro, si passa da 20 milioni delle lire che avevamo una volta a 200 milioni delle lire. Allora, cosa dite, sono importante o no ?>>

Tra i due come si sa non si riesce ad ottenere la pace, infatti l'uno continuò: <<Ma se tu quando moltiplichi un numero lo fai diventare zero, cioè proprio come te !!! E' il massimo dell'egoismo, chiunque venga moltiplicato con te lo trasformi in un altro te stesso. Per non parlare poi della divisione, quando un numero lo dividi per zero il risultato è: IMPOSSIBILE. Ti pare che tu possa essere simpatico con tutti questi danni che fai? Ti salvi solo quando un numero si somma con te allora lo lasci in pace, per esempio 4 più 0 è uguale a 4, solo allora ti comporti come me, che non dai fastidio !!!>>

Lo zero non se lo fece ripetere e lo moltiplicò, lo fece diventare zero e rimase da solo. Ben presto si rese conto di aver fatto una sciocchezza, non era più possibile fare il 10, infatti il 10 è fatto di uno e di zero. Allora chiese aiuto al mago Arit che fece ricomparire l'uno e di nuovo riprese la vita a NUMEROLANDIA.

Tutto divenne normale, come prima ….. anche i loro litigi …. e così vissero ……. litigiosi e contenti.

ED ORA PROVA IL TEST !!!!!!

Questo è il compito sulla comprensione del testo e sulla preparazione sull'argomento (comportamento di zero ed uno, notazione polinomiale dei numeri, esecuzione di operazioni)

Rispondi a queste domande:

1)   Nel testo il numero uno elenca due operazioni nelle quali i numeri coinvolti con lui non subiscono modifiche, scegli le due operazioni esatte tra queste:

addizione	moltiplicazione
sottrazione	divisione

2)   Nel testo il numero uno rimprovera lo zero di trasformare, con una operazione, gli altri numeri in zero, chiamandolo egoista, di quale operazione si tratta? Scegli tra queste:

addizione	moltiplicazione
sottrazione	divisione

3)   Il numero zero afferma che lo zero davanti ai numeri e con le virgole si formano numeri piccolissimi, metti allora in ordine i seguenti numeri dal più piccolo al più grande:

0,04  -   0,006   -  0,1  -    0,2   -  0,02  -   0,05

4)   Il numero uno afferma che lui forma i numeri, sai spiegare come?

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5)   Lo zero nel suo discorso fa riferimento a numeri che si vorrebbero vincere, riporta l'esempio da lui espresso nel testo:

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6)   Il numero uno rimprovera lo zero perché fa diventare IMPOSSIBILE una operazione, scegli tra queste a quale si riferisce:

a)  n   x   0

b)  n   +   0

c)   n   -   0

d)   n   :   0

7)   L'uno afferma che lo zero in una operazione non trasforma gli altri numeri, diventando simpatico, con quale operazione? Scegli tra queste:

addizione	moltiplicazione
sottrazione	divisione

8)   Lo zero applica una dura vendetta sull'uno, cosa fa? Scegli tra queste l'operazione "vendetta" utilizzata:

addizione	moltiplicazione
sottrazione	divisione

9)   Dopo la vendetta lo zero si accorge che:

non si possono fare operazioni	non si possono fare più le divisioni
non si può più scrivere il 10	non si possono fare più le moltiplicazioni

 

10)   Nel testo si fa riferimento a POSIZIONI dei numeri e ad OPERAZIONI tra numeri. Riporta nel seguente schema le parti di testo dove si fa riferimento alla posizione e le parti di testo dove si fa riferimento alle operazioni:

COMPITO SULLE POSIZIONI E SULLE OPERAZIONI TRA NUMERI

1. Scrivi con la notazione polinomiale i seguenti numeri:

1. 12670
2. 25832
3. 345788

1. Nei seguenti numeri la cifra 5 quale valore assume? Scegli tra: unità, decine, centinaia, migliaia, decine di migliaia, centinaia di migliaia, decimi, centesimi:

NUMERO	Centesimi	Decimi	Unità	Decine	Centinaia	Migliaia	Decine di migliaia	Centinaia di migliaia
a) 4578
b) 465890
c) 5,67
d) 55,55
e) 42,05
f) 55200

2. I risultati delle seguenti operazioni sono errati, scrivi tu il risultato corretto:

Operazione	Risultato errato	Risultato corretto
45 + 1	45
67 x 1	1
42 : 1	0
10 x 0	10
43 + 0	42
89 + 0	0
35 : 0	1
4499 + 1	4599
68000 x 10	68
42 : 0	42
0 x 345	345
618 x 0	1
8974 + 1	8984
700 x 0	700
769 + 0	770

3. Trascrivi i valori seguenti secondo la notazione scientifica:

Valore	Notazione scientifica
130.000.000
1/30.000
1/60.000.000
87.000.000
9.000.000.000
1/245.000.000
800.000.000
300.000

4. Scrivi il numero giusto al posto dei puntini nelle seguenti operazioni per ottenere il risultato scritto:

1.    ………. : ……. = 1
2.   ……….. : ……. = 125
3.    45 x …… = 45
4.    ……   :   1 = 60
5. ……..   x    1 = 816
6. ……….. : ……… = impossibile
7. ……     x    ………. = 0
8. ……..   x   0 = 0
9. ………   x   1 = 0
10. 400    x ………  = 400

1. Completa le seguenti frasi sui numeri pari e dispari, mettendo al posto dei puntini la parola pari o dispari:

1. Se ad un numero …………. aggiungiamo uno si forma un numero …………..
2. Se ad un numero ………….. aggiungiamo uno si forma un numero ………..

Per i docenti:

 

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SECONDA STORIA

Nel regno dei triangoli

 

Nel mondo delle figure piane, un regno a parte è rappresentato dai triangoli perché hanno il numero minimo di lati per essere considerati figure. E di triangoli ce ne sono di tanti tipi. Una delle loro frequenti occupazioni è quella di giocare tra loro a darsi dei nomi, ma nessuno e' contento del nome che gli viene dato, tipo "triangolo alto e stretto" oppure "triangolo basso e largo". No! Non sono mai contenti dei nomi che si danno e qualche volta ci sono anche bisticci. Spesso fanno tardi a questo gioco e quando vanno a dormire sono veramente stanchi.

Quando sono stanchi e vanno a dormire, hanno l'abitudine di piegarsi su se stessi per riposare meglio, praticamente piegando su se stesso uno qualsiasi dei loro angoli. Infatti si chiamano triangoli perché hanno anche tre angoli oltre che tre lati e piegando un angolo su se stesso questo si riposa e di conseguenza tutto il triangolo è tranquillo. A noi umani questo non può capitare perché siamo tridimensionali e non riusciamo a piegarci su noi stessi, e sì che ci piacerebbe visto che abbiamo tutto doppio, due occhi, due orecchie, una parte destra ed una sinistra, ma per fare come fanno i triangoli dovremmo essere bidimensionali, avere cioè solo due grandezze, una larghezza ed una altezza, senza profondità.

Ma torniamo ai triangoli: loro sì che possono piegarsi su se stessi …………………

Una mattina, un triangolo giovane, vivace e molto discolo corre trafelato in piazza e grida: <<io sono speciale !!!! ho scoperto che ho due lati uguali. Infatti mi sono piegato, come al solito per riposare meglio, e piegando uno dei miei angoli ho visto che due lati si sono sovrapposti ed ho trovato che questi due lati combaciavano perfettamente, io sono speciale rispetto a voi!! Io ho diritto ad un nome bello ed importante>>. Tutti rimasero di stucco e tutti immediatamente volevano provare se anche loro avessero, hai visto mai, l'uguaglianza di due lati, allora provavano a piegarsi su se stessi in diversi modi per capire se anche loro erano speciali. Quando alcuni triangoli trovavano questa specialità esultavano e preferivano avvicinare i propri "amici" e stare tra loro e non mescolarsi più con gli altri. Così man mano si formò un gruppetto che aveva questa caratteristica in comune Ce n'erano di piccolissimi, di grandi e di medi ma tutti con due lati perfettamente combacianti. A loro non importava se ci fossero quelli piccoli piccoli oppure grandi grandi oppure normali e medi, era importante che avessero due lati uguali. Quelli che trovavano le due parti che combaciavano si misero insieme e fondarono un club, ma dovevano trovare il nome.

Bene: decisero di fondare il club degli isosceli (questo nome lo scelsero leggendo su un vecchio libro: "isos" in greco vuol dire avere due cose uguali, identiche, dello stesso tipo e "skelos" che vuol dire gamba, come quando uno apre le gambe e le pianta bene per terra stabilmente). Nel mentre i triangoli provavano ancora se ci fosse questa uguaglianza di due lati, alcuni si accorsero che comunque si piegassero trovavano sempre parti sovrapponibili perfettamente, e quindi non solo avevano due lati uguali ma tutti e tre i lati erano uguali. Non solo potevano chiamarsi isosceli, ma a questo punto pretendevano un nome ancora più esclusivo degli isosceli. Insomma successe il putiferio, questi con tre lati uguali si sentivano veramente speciali e fantastici. Alcuni di questi chiamarono tutti gli altri triangoli a raccolta e dissero:<<siamo noi quelli veramente perfetti !!!!!! perché comunque ci pieghiamo troviamo sempre parti combacianti, quindi cari isosceli, voi avete una specialità, ma noi siamo ancora più speciali di voi, siamo praticamente perfetti!!! e ve ne diamo la prova !!!!>>.

E non contenti diedero la dimostrazione proprio in piazza come in una specie di festa, facevano vedere che qualsiasi angolo loro piegassero su se stesso, i lati si sovrapponevano sempre in modo perfetto. Era tutto un saltare, piegarsi, capovolgersi, ripiegarsi, e ogni volta far vedere che combaciavano perfettamente i lati.

Gli isosceli ci rimasero un po’ male, non che non si sentissero contenti di come erano, però ora era certo: non erano più loro i privilegiati. Man mano che anche altri triangoli scoprivano l'uguaglianza dei tre lati, come è ovvio si formò un gruppo che decise di fondare un club ancora più esclusivo degli isosceli. Allora scelsero come nome quello degli EQUILATERI (a loro questo nome sembrò molto elegante perché è un nome derivato dal latino, infatti loro si sentivano più "moderni" degli isosceli, e anche questo nome é formato da due parole ma loro mettevano in evidenza così che avevano tre lati della stessa misura: "aequus" in latino significa uguale e lateris da "latus", cioè lato).

Oramai si erano suddivisi i triangoli secondo questo criterio: prima gli equilateri considerati perfetti, poi gli isosceli che pur sempre conservavano una specialità e per ultimi quelli che non riuscivano ad avere parti combacianti o coincidenti nel processo di piegatura. Questi ultimi si riunirono insieme e decisero di fare la parte degli IRREGOLARI, che è pur sempre una caratteristica, decisero di mettere in evidenza proprio questa loro irregolarità e decisero di chiamarsi SCALENI (da "skalenos" che in greco vuol dire disuguale, zoppicante, o appunto irregolare).

Ma anche loro ebbero poi un enorme successo, infatti venivano considerati strani e... sapete com'è al mondo? Quando uno fa lo strano diventa famoso.

Questi ultimi facevano tante feste nelle quali si divertivano a piegarsi su se stessi proprio per far vedere che non avevano parti che combaciavano, anzi, lo facevano proprio per l'esatto contrario, infatti quando loro piegavano un angolo su se stesso, si formavano tante figure così buffe che anche gli altri triangoli trovavano davvero divertenti e spiritose. Quindi nelle loro feste c'era sempre il pienone per andare a vedere le figure buffe fatte dagli scaleni piegati su se stessi.

Ma la storia dei triangoli non finisce qui …………………………………..

ED ECCO PER TE LA PROVA !!!!!

QUESTIONARIO COMPRENSIONE TESTO

1. Perché nel mondo delle figure piane i triangoli hanno un regno a parte?

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2. Quale era il gioco che li teneva occupati tutto il giorno?

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3. Con quale sistema i triangoli si riposavano?

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4. Colloca i seguenti elementi nelle colonne Bidimensionale e Tridimensionale:

rettangolo; cubo; esagono; piramide; parallelepipedo; parallelogramma; cilindro; pentagono; quadrato; triangolo; cono; sfera.

BIDIMENSIONALE	TRIDIMENSIONALE

5. Un triangolo scopre che ha due lati uguali: spiega in che modo ha fatto la scoperta

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6. Da cosa deriva la parola ISOSCELE?

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7. Come avviene che alcuni triangoli scoprono di avere tre lati uguali?

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8. Quali erano i triangoli che diedero dimostrazione in piazza come in una specie di festa?

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9. Considera la seguente frase: "Era tutto un saltare, piegarsi, capovolgersi, ripiegarsi, e ogni volta far vedere che combaciavano perfettamente i lati".

Individua i verbi presenti nella frase e individua a quali triangoli la frase si riferisce.

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10. Considera la frase: "Gli isosceli ci rimasero un po’ male, non che non si sentissero contenti di come erano, però ora era certo: non erano più loro i privilegiati".

Spiega il termine PRIVILEGIATI cosa vuol dire e spiega perché gli isosceli provavano quella sensazione descritta.

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11. Da cosa deriva la parola EQUILATERO?

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12. Perché nel testo si dice che i triangoli equilateri si sentivano più moderni degli isosceli?

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13. Riporta con quale criterio i triangoli decisero di suddividersi

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14. Chi sono i triangoli IRREGOLARI?

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15. Da dove deriva la parola SCALENO?

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16. Considera la frase "Questi ultimi facevano tante feste nelle quali si divertivano a piegarsi su se stessi proprio per far vedere che non avevano parti che combaciavano, ……………"

Spiega a quali triangoli si riferisce la frase.

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17. Considera la frase: "Quindi nelle loro feste c'era sempre il pienone per andare a vedere le figure buffe fatte dagli scaleni piegati su se stessi."

Spiega perché in queste feste c'era il pienone.

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18. Secondo te per quale motivo è stata scritta questa storia?

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19. Immagina di fare alcune modifiche alla storia, cosa ti piacerebbe cambiare nel racconto?

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20. Dei triangoli protagonisti della storia indica quali preferisci e perché

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Per i docenti: