SCUOLA MEDIA STATALE "GIULIANO DA SANGALLO"
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Selezione Interna per la Maratona di Matematica
Per i seguenti quesiti hai a disposizione 2 ore, non è ammesso l'uso della calcolatrice.
LE SOLUZIONI SONO SUBITO DOPO I QUESITI
1) Le figure I, II, III, e IV sono dei quadrati. Il perimetro del quadrato IV misura 64 metri ed il perimetro del quadrato III misura 40 metri. Calcola il perimetro della figura composta dai quattro quadrati.
2) Giovanni si trova in una casella di questo schema (per il gioco del mondo) formato da sedici caselle (4x4). Fa due passi a destra, poi scende di due passi. Fa tre passi a sinistra, poi scende di un passo. Infine fa due passi a destra. In quale casella si trova a questo punto Giovanni ?
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3) Si hanno 14 soldati in fila. La distanza fra un soldato e l'altro è di metri 3. Quale è la distanza da! primo all'ultimo soldato?
4) Alfonso il pasticcere produce 23 uova di Pasqua ai giorno e riceve una richiesta di 2002 uova proprio i! giorno in cui non ha più uova nei magazzino. Deve quindi iniziare una nuova produzione per soddisfare la richiesta. Dopo quanti giorni (incluso il primo) Alfonso può soddisfare l'ordine e quante uova gli restano dopo aver spedito le 2002 uova?
| A) 87 giorni, uova rimaste: nessuna | B) 87 giorni, uova rimaste: 1 |
| C) 88 giorni, uova rimaste: 20 | D) 88 giorni, uova rimaste: 22 |
| E) 88 giorni, uova rimaste: 21 |
5) Una donna porta delle uova a! mercato; ad un primo compratore vende la metà delle uova più mezzo uovo, ad un secondo vende la metà delle uova rimaste più mezzo uovo, ad un terzo vende !a metà delle uova rimaste più mezzo uovo; cosi ha venduto tutte le uova che possedeva. Quante uova possedeva?
6) Mettiamo 4 grammi di sale a 16 grammi di acqua ottenendo così una certa percentuale di sale nella soluzione ottenuta. Se aggiungiamo 12 grammi di acqua, quanti grammi di sale devo aggiungere per mantenere inalterata la percentuale nella soluzione?
7) Nel disegno qui sotto, l'angolo A è uguale all'angolo B e misura 90°; inoltre i! rapporto tra l'area di ABCD e l'area di ABC vale 3. Si chiede quanto vale i! rapporto tra !'area di ADB e l'area di ACB.
| A) 1 | B) 2/3 | C) 2 D) | E) 5/2 |
8) Quale delle seguenti espressioni fornisce il risultato maggiore?
A.) 10 x 0,001 x 100
B) 0,01 : 100
C) 100 : 0,01
D) 10000 x 100 : 10
E) 0,1 x 0,01 x 10000
9) Un pescatore costruisce da solo una rete a maglie quadrate. Cucendola ha fatto esattamente 32 nodi all'interno ed ha messo 28 piombini sul perimetro della rete. Quante maglie ha quella rete? Nel disegno viene spiegato il sistema di costruzione e nel disegno ci sono 6 nodi, 14 piombini e 12 maglie.
10) Nella figura K, L, M, N sono i punti medi del rettangolo ABCD. Analogamente O, P, R, S sono i punti medi dei lati del quadrilatero KLMN. Quale frazione dell'area de! rettangolo ABCD risulta colorata?
a) 3/5 b) 2/3 c) 5/6 d) 3/4 e) 5/7
11) IL CAMPO DEL SIGNOR TULIPANI
II signor Tulipani possiede un campo quadrato, il cui lato misura 100 m. Amante dei fiori, ha diviso il suo campo in quattro strisce della stessa larghezza, ha poi tracciato una diagonale, per piantare infine delle rose (nella parte del campo in grigio nel disegno) e delle dalie, nel resto del campo.
La parte piantata a rose quale frazione del terreno rappresenta?
12) Sui cinque dischi raffigurati ne! disegno erano scritti dei numeri. Adesso sono stati cancellati ma , per fortuna, su ogni segmento ci si era preoccupati di annotare la somma dei due numeri scritti nei dischi situati alle estremità dei segmento stesso. Ritrovate i cinque numeri.
13) Nella figura sottostante ogni quadratino ha il iato di 3 cm, quale frazione rappresenta l'area del rombo rispetto all'intera figura?
14) Una certa colonia è costituita per il 25% da topi bianchi e per il 75% da topi neri. Tra i topi bianchi, il 50% ha gli occhi azzurri, mentre tra i topi neri solo il 20% ha gli occhi azzurri. Sapendo che 99 topi hanno gli occhi azzurri, di quanti topi è composta la colonia?
A) 360 B) 340 C) 240 D) nessuno dei numeri precedenti E) i dati non sono sufficienti per rispondere
15) Una fruttivendola vende 30 pere a 3 per un soldo e poi 30 pere a 2 al soldo. Un'altra vende 60 pere a 5 per 2 soldi. Chi ha incassato di più?
16) ABCD è un quadrato. Quanto misura l'angolo COM se l'angolo OND misura 60°?
A) 10° B) 15° C) 20° D) 30° E) 35°
17) E' chiaro che 8+1=9. Questa somma, scritta con le lettere diventa:
| O | T | T | O | + |
| U | N | O | = | |
| N | O | V | E | |
e ne nasconde un'altra da ottenersi sostituendo ad ogni lettera una cifra ( da O a 9 ), convenendo che a lettera uguale corrispondano cifre uguali, e a lettere diverse cifre diverse. Sapendo che la cifra da sostituire alla lettera T è uguale all'area di un triangolo rettangolo la cui ipotenusa misura 5 cm ed un cateto misura 3 cm, trovare le diverse cifre.
E=…………… ; N= ……………; O=……………. ; T= ……………; U=…………. ; V=…………….
18) Ammettendo per vere le due affermazioni (1) e (2), rispondi alla domanda (3)
(1) Chi ama qualcuno, ama tutti (nessuno escluso!)
(2) Dante non ama se stesso
(3) Dante ama Beatrice?
SI …………… NO …………….
19) Il 1° di luglio a Newbury il soie sorge alle 4:53 e tramonta alle 21:25. il mezzogiorno solare è quindi a metà tra questi due orari.
A che ora è il mezzogiorno solare a Newbury il 1° di luglio?
A) 11:08 B) 12:39 C) 13:09 D) 16:32 E) 12:00
20) Quale del seguenti numeri, espressi in forma di frazione, è il più grande?
A) 6/7 B) 44/55 C) 555/666 D) 7777/8888 E) 33333/44444
SOLUZIONI
Le maglie sono quindi 45
